УМК ШКОЛА



** Параллелепипед
 

Страницы:

Задания - решение
№ 125 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=2, b=2, DB'=3 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(22+22) = √8

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(32-√82)=√1 =1

V=abc = 2 ∙ 2 ∙ 1 = 4

Ответ: 4

№ 126 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=6, b=6, DB'=9 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(62+62) = √72

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(92-√722)=√9 =3

V=abc = 6 ∙ 6 ∙ 3 = 108

Ответ: 108

№ 127 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=1, b=2, DB'=3 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(12+22) = √5

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(32-√52)=√4 =2

V=abc = 1 ∙ 2 ∙ 2 = 4

Ответ: 4

№ 128 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 84 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите объем параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:


Дано: a=84, b=21, DB'=91 Найти V

V=abc

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a2+b2) = √(842+212) = √7497

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'2-B'D'2) = √(912-√74972)=√784 =28

V=abc = 84 ∙ 21 ∙ 28 = 49 392

Ответ: 49 392


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020