УМК ШКОЛА



** Пирамида
 

Страницы:

Задания - решение
№ 229 Объем треугольной пирамиды равен 51. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 9:8, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 8/17 ∙ V ABCDS

V ABCD = 8/17 V = 8 ∙ 51 / 17 = 24

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 51 - 24 = 27

Больший объем 27

Ответ: 27

№ 230 Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:3, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 3/10 ∙ V ABCDS

V ABCD = 3/10 V = 3 ∙ 30 / 10 = 9

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 30 - 9 = 21

Больший объем 21

Ответ: 21

№ 231 Объем треугольной пирамиды равен 33. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 10:1, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 1/11 ∙ V ABCDS

V ABCD = 1/11 V = 1 ∙ 33 / 11 = 3

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 33 - 3 = 30

Больший объем 30

Ответ: 30

№ 232 Объем треугольной пирамиды равен 32. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:9, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 9/16 ∙ V ABCDS

V ABCD = 9/16 V = 9 ∙ 32 / 16 = 18

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 32 - 18 = 14

Больший объем 18

Ответ: 18


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020