УМК ШКОЛА



** Пирамида
 

Страницы:

Задания - решение
№ 233 Объем треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 2:5, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 5/7 ∙ V ABCDS

V ABCD = 5/7 V = 5 ∙ 14 / 7 = 10

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 14 - 10 = 4

Больший объем 10

Ответ: 10

№ 234 Объем треугольной пирамиды равен 28. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 5:9, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 9/14 ∙ V ABCDS

V ABCD = 9/14 V = 9 ∙ 28 / 14 = 18

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 28 - 18 = 10

Больший объем 18

Ответ: 18

№ 235 Объем треугольной пирамиды равен 36. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:5, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 5/12 ∙ V ABCDS

V ABCD = 5/12 V = 5 ∙ 36 / 12 = 15

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 36 - 15 = 21

Больший объем 21

Ответ: 21

№ 236 Объем треугольной пирамиды равен 24. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 5:3, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V ABCD = 3/8 ∙ V ABCDS

V ABCD = 3/8 V = 3 ∙ 24 / 8 = 9

V BCDS = VABCDS - V ABCD = 24 - 9 = 15

Больший объем 15

Ответ: 15


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020