Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 587

РЕШЕНИЕ:

Пусть число abcd

a∙b∙c∙d > 0 ⇒ a,b,c,d ≠ 0

abcd кратно 15 ⇒ кратно 3 и 5

Если кратно 5 , то последнее число d = 5

abc5

a∙b∙c∙d < 25

a∙b∙c∙5 < 25

a∙b∙c < 25 : 5

a∙b∙c < 5 ⇒ возможен набор чисел 111 121 122

число кратно 3 ⇒ a+b+c+5 делится на 3

набор 111 1+1+1+5 не делится нацело на 3 - не подходит
набор 121 1+2+1 +5 делится нацело на 3 - подходит
набор 122 2+2+1 +5 не делится нацело на 3 - не подходит

Остается набор 121

Получаем числа
1215
1125
2115

Проверяем деление этих чисел на 15
1215 : 15 = 81
1125 : 15 = 75
2115 : 15 = 141

Подходят все три числа

Ответ: 1215 или 1125 или 2115

РЕШЕНИЕ:

число, кратное 25 ⇒ два последних числа 00 или кратны 25

Так как все числа нечетны ⇒ последние два числа 75

Остаются нечетные числа 1,3,9

Получаем числа
1375
1975
3175
3975
9175
9375

Проверяем каждое число на кратность 25
1375 : 25 = 55 кратно 25

Ответ: 1375

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 936