Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

число abc

число, большее 800 ⇒ a = 8 или а = 9

Число должно делиться на 9 ⇒ сумма цифр, из которых оно состоит делится на 9

Число должно делиться на 8 ⇒ три его последние цифры образуют число, которое делится на 8 + последнее число четное

Последнее число четное ⇒ число на 5 не делится ⇒ b, c ≠ 5

Число 864. Сумма цифр 18 - делится на 9.

Ответ: 864

РЕШЕНИЕ:

abcd

abcd > 4000 и abcd < 6000 ⇒ a=4 или а = 5

число делится на 20 ⇒ d = 0

число делится на 20 = 5 ∙ 4 ⇒ число, кратно 4 ⇒ cd делится на 4 ⇒ 20, 40, 80

число 5420

Проверка 5420 : 20 = 271
5420 > 4000 и 5420 < 6000

Ответ: 5420

РЕШЕНИЕ:

abc > 600 ⇒ a = 6 или а = 7 или а = 8 или а = 9

НЕ УЧИТЫВАЕМ ОСТАТОК ПРИ ДЕЛЕНИИ
число, кратно 4 ⇒ bc делится на 4
число, кратно 5 ⇒ c = 0 или c = 5
из этих двух условий следует, что c = 0, bc может быть 20, 40, 60,80

число, кратно 3 ⇒ a+b+c делится на 3
Число 720

УЧТЕМ ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ 720 + 1 = 721

721 : 3 в остатке 1
721 : 4 в остатке 1
721 : 5 в остатке 1

Ответ: 721

РЕШЕНИЕ:

abcdef

число делится на 72 ⇒ последнее число четное ⇒ f = 2
число делится на 72= 9 ∙ 8 ⇒ число кратно 9 ⇒ сумма цифр, из которых оно состоит делится на 9
Число должно делиться на 8 ⇒ три его последние цифры образуют число, которое делится на 8

Число 122112

Проверка
122112 : 72 = 1696

Ответ: 122112