Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

а) Так как куски разной длины

31 ∙ 93 < L < 96 ∙ 31

2 883 < L < 2 976

Предположим, что веревку можно разрезать на 24 куска минимальной длины 93 см. Длина 32 ∙ 93 = 2 976

Но L строго меньше 2 976 и не может равняться 2 976. Максимальное количество кусков - 31

б)
Пусть кусок можно разрезать на n кусков, тогда 93 ∙ n ≤ L ≤ 96 ∙ n

_о\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ _о _______________________
93n_________ 96n

Если кусок можно разрезать на n кусков, то на n+1 кусок его разрезать нельзя 96 ∙ (n+1) ≤ L ≤ 93 ∙ (n+11)

\\\\\\\\\\\\\ _о__________________о////////////////////////
_______93(n+1)_________ 96(n+1)

96n ≥ 93(n+1)

96n ≥ 93n + 93

96n - 93n ≥ 93

3n ≥ 93

n ≥ 31

93 ∙ 31 = 2 883

Ответ: а) 31 б) 2 883