Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 285 деталей сделает за 285/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 285 деталей сделает за 285/(х-4) часов

Разность 285/(х-4) - 285/х = 4

285 ___- __285__=_4
х-4_.___.__.х

285х - 285(х-4) = 4х(х-4)

285х + 285 ∙ 4 - 285х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 285 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 285 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 285) = 16 + 1 140 = 1 156 = 34²

x₁ = (4-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+34)/2 = 38/2 = 19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 160 деталей сделает за 160/х часов
Второй в час делает х-6 деталей 160 деталей сделает за 160/(х-6) часов

Разность 160/(х-6) - 160/х = 6

160 ___- __160__=_6
х-6_.___.__.х

160х - 160(х-6) = 6х(х-6)

160х - 160х + 160 ∙ 6 = 6х² - 36х

6х² - 36х - 160 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² - 6х - 160 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 160) = 36 + 640 = 676 = 26²

x₁ = (6-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (6+26)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 90 деталей сделает за 90/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 90 деталей сделает за 90/(х+1) часов

Разность 90/х - 90/(х+1) = 1

90 ___- __90__=_1
х _.___.__.х+1

90(х+1) - 90х = 1х(х+1)

90х + 90 - 90х = х² + х

х² + х - 90 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (-1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+19)/2 = 18/2 = 9

Первый делает на 1 деталь больше
9+1=10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 132 деталей сделает за 132/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 132 деталей сделает за 132/(х+1) часов

Разность 132/х - 132/(х+1) = 1

132 ___- __132__=_1
х _.___.__.х+1

132(х+1) - 132х = 1х(х+1)

132х + 132 - 132х = х² + х

х² + х - 132 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 132) = 1 + 528 = 529 = 23²

x₁ = (-1-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+23)/2 = 22/2 = 11

Первый делает на 1 деталь больше
11+1=12

Ответ: 12