Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 306 деталей сделает за 306/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 306 деталей сделает за 306/(х+1) часов

Разность 306/х - 306/(х+1) = 1

306 ___- __306__=_1
х _.___.__.х+1

306(х+1) - 306х = 1х(х+1)

306х + 306 - 306х = х² + х

х² + х - 306 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 306) = 1 + 1 224 = 1 225 = 35²

x₁ = (-1-35)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+35)/2 = 34/2 = 17

Первый делает на 1 деталь больше
17+1=18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 380 деталей сделает за 380/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 380 деталей сделает за 380/(х+1) часов

Разность 380/х - 380/(х+1) = 1

380 ___- __380__=_1
х _.___.__.х+1

380(х+1) - 380х = 1х(х+1)

380х + 380 - 380х = х² + х

х² + х - 380 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 380) = 1 + 1 520 = 1 521 = 39²

x₁ = (-1-39)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+39)/2 = 38/2 = 19

Первый делает на 1 деталь больше
19+1=20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 110 деталей сделает за 110/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 110 деталей сделает за 110/(х+1) часов

Разность 110/х - 110/(х+1) = 1

110 ___- __110__=_1
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 110х = 1х(х+1)

110х + 110 - 110х = х² + х

х² + х - 110 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 110) = 1 + 440 = 441 = 21²

x₁ = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+21)/2 = 20/2 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Первый в час делает х+3 деталей 180 деталей сделает за 180/(х+3) часов

Разность 180/х - 180/(х+3) = 3

180 ___- __180__=_3
х _.___.__.х+3

180(х+3) - 180х = 3х(х+3)

180х - 180х + 180 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 180 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² + 3х - 180 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (-3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-3+27)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12