Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 154 деталей сделает за 154/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 154 деталей сделает за 154/(х-3) часов

Разность 154/(х-3) - 154/х = 3

154 ___- __154__=_3
х-3_.___.__.х

154х - 154(х-3) = 3х(х-3)

154х - 154х + 154 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 154 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 154 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 154) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (3-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+25)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 240 деталей сделает за 240/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 240 деталей сделает за 240/(х+1) часов

Разность 240/х - 240/(х+1) = 1

240 ___- __240__=_1
х _.___.__.х+1

240(х+1) - 240х = 1х(х+1)

240х + 240 - 240х = х² + х

х² + х - 240 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (-1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+31)/2 = 30/2 = 15

Первый делает на 1 деталь больше
15+1=16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 180 деталей сделает за 180/(х-3) часов

Разность 180/(х-3) - 180/х = 3

180 ___- __180__=_3
х-3_.___.__.х

180х - 180(х-3) = 3х(х-3)

180х - 180х + 180 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 180 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 180 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+27)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 195 деталей сделает за 195/х часов
Второй в час делает х-2 деталей 195 деталей сделает за 195/(х-2) часов

Разность 195/(х-2) - 195/х = 2

195 ___- __195__=_2
х-2_.___.__.х

195х - 195(х-2) = 2х(х-2)

195х + 390 - 195х = 2х² - 4х

2х² - 4х - 390 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 390) = 16 + 3 120 = 3 136 = 56²

x₁ = (4-56)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+56)/4 = 60/4 = 15

Ответ: 15