УМК ШКОЛА



** В треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, угол A равен 30∘, AB=..
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Треугольник + sin cos tg ctg > ** В треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, угол A равен 30∘, AB=..
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 В треугольнике ABC угол C равен 90, cosA=4/5, BC=3, CH — высота. Найдите AH.

РЕШЕНИЕ:

cosA=4/5 ⇒ sinA=√(1-cos2A) = 3/5

∆ABC

sinA = BC/AB

AB = BC/sinA = 3 : 3/5 = 5

==========
по т.Пифагора

АС2 =АВ2-ВС2=25-9=16

АС=4

===========

∆АНС

cosA = AH/AC

AH= AC cosA = 4 ∙ 4/5 = 16/5 = 3.2

Ответ: 3.2

№ 10 В треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=3/5, AC=4, CH — высота. Найдите BH.

РЕШЕНИЕ:

sinA=3/5

cosA = √(1-sin2A) = √(1-9/25) = 4/5

∆ABC

cosA = AC/AB

AB= AC/cosA = 4 : 4/5 = 5

==========
по т.Пифагора

ВС2=АВ2-АС2=25-16=9

ВС=3

==========

sinA=cosB=3/5

∆BHC

cosB = BH/BC

BH = BC cosB = 3 ∙ 3/5 = 9/5 = 1.8

Ответ: 1.8


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020