МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Арифметическая последовательность > Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 1 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,6 (за первую секунду)
d = 0,1 (разность)
n = 7 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₇ = (2 · 0,6 + 0,1 · (7 − 1)) · 7 / 2 = (1,2 + 0,6) · 7 / 2 = 1,8 · 7 / 2 = 0,9 · 7 = 6,3

Ответ: 6,3
№ 2 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,4 (за первую секунду)
d = 0,3 (разность)
n = 10 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₁₀ = (2 · 0,4 + 0,3 · (10 − 1)) · 10 / 2 = (0,8 + 2,7) · 10 / 2 = 3,5 · 5 = 17,5

Ответ: 17,5
№ 3 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,1 (за первую секунду)
d = 0,6 (разность)
n = 9 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₉ = (2 · 0,1 + 0,6 · (9 − 1)) · 9 / 2 = (0,2 + 4,8) · 9 / 2 = 5 · 9 / 2 = 45 / 2 = 22,5

Ответ: 22,5
№ 4 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,2 (за первую секунду)
d = 0,6 (разность)
n = 7 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₇ = (2 · 0,2 + 0,6 · (7 − 1)) · 7 / 2 = (0,4 + 3,6) · 7 / 2 = 4 · 7 / 2 = 2 · 7 = 14

Ответ: 14
№ 5 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 0,2 (за первую секунду)
d = 0,4 (разность)
n = 10 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₁₀ = (2 · 0,2 + 0,4 · (10 − 1)) · 10 / 2 = (0,4 + 3,6) · 10 / 2 = 4 · 5 = 20

Ответ: 20
№ 6 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на
1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

РЕШЕНИЕ:

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:

a₁ = 1 (за первую секунду)
d = 0,5 (разность)
n = 10 (число секунд)

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (2a₁ + d(n − 1)) · n / 2

S₁₀ = (2 · 1 + 0,5 · (10 − 1)) · 10 / 2 = (2 + 4,5) · 10 / 2 = 6,5 · 5 = 32,5

Ответ: 32,5

Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020