Учебно-методические комплексы
для учителей школ
УМК школа
УМК CПО/НПО
Аттестация
УМК ВПО
Разместить документ
Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология
ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология
* Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=2 и CD=5 вписан в окружность.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
* МАТЕМАТИКА - Четырехугольник
>
* Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=2 и CD=5 вписан в окружность.
Страницы:
1
2
3
4
Задания - решение
№ 7
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=7 и CD=34 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=7 и CD=34
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 7 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 7
2
+ 34
2
- 2∙7∙34∙cos120 = 7
2
+ 34
2
- 2∙7∙34∙( –cos60) = 49 + 1156 + 476∙1/2 = 1205 + 238 = 1443
CM = √1443
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√1443
___ = R
√3
R = √481
Ответ: √481
№ 8
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=35 и CD=26 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=35 и CD=26
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 35 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 35
2
+ 26
2
- 2∙35∙26∙cos120 = 35
2
+ 26
2
- 2∙35∙26∙( –cos60) = 1225 + 676 + 1820∙1/2 = 1901 + 910 = 2811
CM = √2811
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√2811
___ = R
√3
R = √937
Ответ: √937
№ 9
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=8 и CD=47 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=8 и CD=47
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 8 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 8
2
+ 47
2
- 2∙8∙47∙cos120 = 8
2
+ 47
2
- 2∙8∙47∙( –cos60) = 64 + 2209 + 752∙1/2 = 2273 + 376 = 2649
CM = √2649
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√2649
___ = R
√3
R = √883
Ответ: √883
№ 10
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=25 и CD=16
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 25 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 25
2
+ 16
2
- 2∙25∙16∙cos120 = 25
2
+ 16
2
- 2∙25∙16∙( –cos60) = 625 + 256 + 800∙1/2 = 881 + 400 = 1281
CM = √1281
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√1281
___ = R
√3
R = √427
Ответ: √427
№ 11
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=5 и CD=17 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=5 и CD=17
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 5 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 5
2
+ 17
2
- 2∙5∙17∙cos120 = 5
2
+ 17
2
- 2∙5∙17∙( –cos60) = 25 + 289 + 170∙1/2 = 314 + 85 = 399
CM = √399
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√399
___ = R
√3
R = √133
Ответ: √133
№ 12
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=39 и CD=12 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
РЕШЕНИЕ:
AB=39 и CD=12
Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 39 ; ∠1 = ∠BKA = 60
o
как накрест лежащие
ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180
о
⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120
о
Рассмотрим ∆ CDM
Он списан в окружность
по т. косинусов CM
2
= CD
2
+ DM
2
- 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM
2
= 39
2
+ 6
2
- 2∙39∙12∙cos120 = 39
2
+ 12
2
- 2∙39∙12∙( –cos60) = 1521 + 144 + 936∙1/2 = 1665 + 468 = 2133
CM = √2133
по т. синусов
CM
___ = 2R
sin ∠2
CM
___ = 2R
sin 120
CM
___ = 2R
sin 60
2CM
___ = 2R
√3
CM
___ = R
√3
√2133
___ = R
√3
R = √711
Ответ: √711
Страницы:
1
2
3
4
Перейти на другой форум:
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания
РУССКИЙ ЯЗЫК - Устная часть
РУССКИЙ ЯЗЫК - По разделам
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания к текстам (I)
РУССКИЙ ЯЗЫК - Задания к текстам (II)
* МАТЕМАТИКА - Задачи на проценты
* МАТЕМАТИКА - Корни (радикалы)
* МАТЕМАТИКА - Задачи на части
* МАТЕМАТИКА - Степень
* МАТЕМАТИКА - Дроби
* МАТЕМАТИКА - Координатная прямая
* МАТЕМАТИКА - Сравнение значений/чисел
* МАТЕМАТИКА - Масштаб
* МАТЕМАТИКА - Единицы измерения (мин, сек, часы, км)
* МАТЕМАТИКА - Задачи с практическим содержанием
* МАТЕМАТИКА - Арифметические действия
МАТЕМАТИКА - Хозяин дачного участка строит баню
МАТЕМАТИКА - На графике точками изображено
МАТЕМАТИКА - На плане изображен дачный участок ...
МАТЕМАТИКА - В горных районах устраивают террасы ...
МАТЕМАТИКА - На плане изображено домохозяйство
МАТЕМАТИКА - На плане культурно-оздоровительный комплекс
МАТЕМАТИКА - Парк аттракционов
МАТЕМАТИКА - Для маркировки автомобильных шин
* МАТЕМАТИКА - Арифметическая последовательность
* МАТЕМАТИКА - Последовательность, заданная формулой
* МАТЕМАТИКА - Геометрическая последовательность
* МАТЕМАТИКА - Последовательность чисел
* МАТЕМАТИКА - Теория вероятностей
* МАТЕМАТИКА - Найдите значение выражения
* МАТЕМАТИКА - Выражения с параметром / Решите уравнение
* МАТЕМАТИКА - Решите систему уравнений
*МАТЕМАТИКА - Парабола
* МАТЕМАТИКА - Построение графика функции
* МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений
* МАТЕМАТИКА - Упростите выражение / Сократите дробь
* МАТЕМАТИКА - Значение функции
* МАТЕМАТИКА - Неравенства
* МАТЕМАТИКА - Графики
МАТЕМАТИКА - Система неравенств
* МАТЕМАТИКА - Треугольник
* МАТЕМАТИКА - Трапеция
* МАТЕМАТИКА - Параллелограмм
* МАТЕМАТИКА - Верные утверждения
* МАТЕМАТИКА - Четырехугольник
* МАТЕМАТИКА - Прямоугольник
* МАТЕМАТИКА - Окружность
* МАТЕМАТИКА - Квадрат
* МАТЕМАТИКА - Ромб
* МАТЕМАТИКА - Углы
Другие задания
•
Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1)
(3)
•
Укажите решение системы неравенств {х+3≥− 2, х+1,1≥0.
(9)
•
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
(2)
•
На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
(1)
•
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка
(0)
•
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка
(0)
•
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее
(0)
•
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка
(0)
•
На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19
(0)
•
На рисунке изображён план сельской местности.
(1)
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
Сайт сделан на
SiNG cms
© 2010-2020
УМК школа
