МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Четырехугольник > * В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM
 

Страницы:

Задания - решение
№ 19 В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=92, SQ=1.

РЕШЕНИЕ:



∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
∠1 = ∠3

∆ NPQ ∞ ∆ PSQ

NQ = PQ
PQ _ SQ

NQ = PQ2 / SQ

NQ = 922 / 1 = 8464

NS = NQ – SQ = 8464 – 1 = 8463

Ответ: 8463

№ 20 В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=49, SQ=1.

РЕШЕНИЕ:



∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
∠1 = ∠3

∆ NPQ ∞ ∆ PSQ

NQ = PQ
PQ _ SQ

NQ = PQ2 / SQ

NQ = 492 / 1 = 2401

NS = NQ – SQ = 2401 – 1 = 2400

Ответ: 2400


Страницы:
 
Перейти на другой форум:


Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020