РЕШЕНИЕ:



O₁O = R₁ + R₂ = 4 + 60 = 64

O₁P = O₁C − PC = O₁C − OA = 60 − 4 = 56

OP = √(O₁O² − O₁P²) = √(64² − 56²) = √(4096 − 3136) = √960 = 8√15

∆BQD ∼ ∆OPO₁ по двум углам, поэтому:

BQ / BD = OP / OO₁

BQ = (OP ∙ BD) / OO₁ = (8√15 ∙ 8√15) / 64 = 960 / 64 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:



O₁O = R₁ + R₂ = 44 + 77 = 121

O₁P = O₁C − PC = O₁C − OA = 77 − 44 = 33

OP = √(O₁O² − O₁P²) = √(121² − 33²) = √(14641 − 1089) = √13552 = 44√7

∆BQD ∼ ∆OPO₁ по двум углам, поэтому:

BQ / BD = OP / OO₁

BQ = (OP ∙ BD) / OO₁ = (44√7 ∙ 44√7) / 121 = 13552 / 121 = 112

Ответ: 112

РЕШЕНИЕ:



O₁O = R₁ + R₂ = 25 + 100 = 125

O₁P = O₁C − PC = O₁C − OA = 100 − 25 = 75

OP = √(O₁O² − O₁P²) = √(125² − 75²) = √(15625 − 5625) = √10000 = 100

∆BQD ∼ ∆OPO₁ по двум углам, поэтому:

BQ / BD = OP / OO₁

BQ = (OP ∙ BD) / OO₁ = (100 ∙ 100) / 125 = 10000 / 125 = 80

Ответ: 80

РЕШЕНИЕ:



O₁O = R₁ + R₂ = 22 + 99 = 121

O₁P = O₁C − PC = O₁C − OA = 99 − 22 = 77

OP = √(O₁O² − O₁P²) = √(121² − 77²) = √(14641 − 5929) = √8712 = 66√2

∆BQD ∼ ∆OPO₁ по двум углам, поэтому:

BQ / BD = OP / OO₁

BQ = (OP ∙ BD) / OO₁ = (66√2 ∙ 66√2) / 121 = 8712 / 121 = 72

Ответ: 72