МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну ст
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > *МАТЕМАТИКА - Парабола > * При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну ст
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 4mх – m

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4m/( – 2) = 2m

y0 = –(2m)2 + 4m(2m) – m = – 4m2 + 8m2 - m =
= 4m2 - m = m(4m-1)

y0 =m(4m-1)

Второй график у = х2 +2mх – 2

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2m/2 = – m

y0 = ( – m)2 +2m( – m) – 2[/b][/color] = m2 - 2m2 – 2 =

= – m2 – 2 < 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть < 0

y0 =m(4m-1)
m(4m-1) < 0
Решим методом интервалов: m(4m-1) = 0
m = 0 или m =0.25

___+__о ____ – ___о___+____
______ 0 _______ 0,25

Ответ: (0 ; 0,25)

№ 2 При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 2рх + 3 и у = х2 – 6рх + р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 2рх + 3

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2p/( – 2) = p

y0 = –p2 + 2р(p) + 3 = – p2 + 2p2 + 3 =

= p2 + 3 > 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть > 0

Второй график у = х2 – 6рх + р

Вершина:

х0 = – b/2a = 6p/2 = 3p

y0 = (3p)2 – 6р(3p) + р = 9p2 – 18p2 + p =
= – 9p2 + p = – p( 9p – 1)

y0 = – p( 9p – 1)


y0 = – p( 9p – 1)
– p( 9p – 1) > 0
Решим методом интервалов: – p( 9p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/9

___ – __о ____ + ___о___ – ____
_____ 0 _______1/9

Ответ: ( 0 ; 1/9)

№ 3 При каких значениях р вершины парабол у = х2 + 4рх – 1 и у = –х2 + 6рх – р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у =х2 + 4рх – 1

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4p/2 = – 2p

y0 =( – 2p)2 + 4р( – 2p) – 1 = 4p2 – 8p2 – 1 =

= – 4p2 – 1 < 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть < 0

Второй график у =–х2 + 6рх – р

Вершина:

х0 = – b/2a = – 6p/( – 2) = 3p

y0 = –(3p)2 + 6р(3p) – р = – 9p2 + 18p2 – p =
= 9p2 – p = p( 9p – 1)

y0 = p( 9p – 1)


y0 = p( 9p – 1)
p( 9p – 1) < 0
Решим методом интервалов: p( 9p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/9

___ + __о ____ – ___о___ + ____
_____ 0 _______1/9

Ответ: ( 0 ; 1/9)

№ 4 При каких значениях р вершины парабол у = х2 – 2рх – 1 и у = –х2 + 4рх + р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х2 – 2рх – 1

Вершина:

х0 = – b/2a = 2p/2 = p

y0 =p2 – 2р(p) – 1 = p2 – 2p2 – 1 =

= – p2 – 1 < 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть < 0

Второй график у =–х2 + 4рх + р

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4p/( – 2) = 2p

y0 = –(2p)2 + 4р(2p) + р = – 4p2 + 8p2 + p =
= 4p2 + p = p( 4p + 1)

y0 = p( 4p + 1)


y0 = p( 4p + 1)
p( 4p + 1) < 0
Решим методом интервалов: p( 4p + 1) = 0
p = 0 или p = – 1/4 = – 0.25

___ + __о ____ – ___о___ + ____
_____ – 0.25 _______0

Ответ: ( – 0.25 ; 0)

№ 5 При каких значениях р вершины парабол у = –х2 + 8рх +3 и у = х2 – 6рх + 3р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 8рх +3

Вершина:

х0 = – b/2a = – 8p/( – 2) = 4p

y0 = –(4p)2 + 8р(4p) +3 [/b][/color] = – 16p2 + 32p2 + 3 =

= 16p2 + 3 > 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть > 0

Второй график у =х2 – 6рх + 3р

Вершина:

х0 = – b/2a = 6p/2 = 3p

y0 = (3p)2 – 6р(3p) + 3р = 9p2 – 18p2 + 3p =
= – 9p2 + 3p = – 3p( 3p – 1)

y0 = – 3p( 3p – 1)


y0 = – 3p( 3p – 1)
– 3p( 3p – 1) > 0
Решим методом интервалов: – 3p( 3p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/3

___ – __о ____ + ___о___ – ____
______ 0 _______ 1/3

Ответ: ( 0 ; 1/3)

№ 6 При каких значениях m вершины парабол у = х2 + 4mх + 2m и у = –х2 + 2mх + 4 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х2 + 4mх + 2m

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4m/2 = – 2m

y0 = у = ( – 2m)2 + 4m( – 2m) + 2m = 4m2 – 8m2 + 2m =
= – 4m2 + 2m = – 2m(2m – 1)

y0 =– 2m(2m – 1)

Второй график у = у = –х2 + 2mх + 4

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2m/ – 2 = m

y0 = у = – m2 + 2m(m) + 4[/b][/color] = – m2 + 2m2 + 4 =

= m2 + 4 > 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть > 0

y0 =– 2m(2m – 1)
– 2m(2m – 1) > 0
Решим методом интервалов: – 2m(2m – 1) = 0
m = 0 или m = 1/2 = 0.5

___ – __о ____ + ___о___ – ____
______ 0 _______ 0.5

Ответ: (0 ; 0,5)


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020