МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Параллелограмм > * В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 7 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 11 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 11
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (11 + 7) = 18(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 18(x + y)

18(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

4(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/4

x + y = 12∙7

x + y = 84

S параллелограмма = 18(x + y) = 18 ∙ 84 = 1512

Ответ: 1512

№ 8 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 12 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 12
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (12 + 7) = 19(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 19(x + y)

19(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

5(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/5

x + y = 67.2

S параллелограмма = 19(x + y) = 19 ∙ 67.2= 1276.8

Ответ: 1276.8

№ 9 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 11 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 11
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (5 + 11) = 16(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 16(x + y)

16(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

6(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/6

x + y = 4∙5

x + y = 20

S параллелограмма = 16(x + y) = 16 ∙ 20 = 320

Ответ: 320

№ 10 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 10
OL = c = 9
OK = r = 6

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(102 – 62) = √64 = 8

АМ = АК = b = 8 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 6 = (2b + 2x + 2y) ∙6 = (2∙8 + 2x + 2y) ∙ 6 = 16∙6 + 12(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 9) = 15(x + y)

16∙6 + 12(x + y) = 15(x + y)

15(x + y) – 12(x + y) = 16∙6

3(x + y) = 16∙6

x + y = 16∙6/3

x + y = 16∙2

x + y = 32

S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 32 = 480

Ответ: 480

№ 11 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 9 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 9
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (9 + 7) = 16(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 16(x + y)

16(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

2(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/2

x + y = 24∙7

x + y = 168

S параллелограмма = 16(x + y) = 16 ∙ 168 = 2688

Ответ: 2688

№ 12 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 10 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 10
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (5 + 10) = 15(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 15(x + y)

15(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

5(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/5

x + y = 24∙1

x + y = 24

S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 24 = 360

Ответ: 360


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020