МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Параллелограмм > * В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 13 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 5
OL = c = 4
OK = r = 3

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(52 – 32) = √16 = 4

АМ = АК = b = 4 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 3 = (2b + 2x + 2y) ∙3 = (2∙4 + 2x + 2y) ∙ 3 = 8∙3 + 6(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (4 + 3) = 7(x + y)

8∙3 + 6(x + y) = 7(x + y)

7(x + y) – 6(x + y) = 8∙3

(x + y) = 8∙3

x + y = 24

S параллелограмма = 7(x + y) = 7 ∙ 24 = 168

Ответ: 168

№ 14 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 6
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 5) = 11(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 11(x + y)

11(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/1

x + y = 120

S параллелограмма = 11(x + y) = 11 ∙ 120 = 1320

Ответ: 1320

№ 15 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 7 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 7
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (7 + 5) = 12(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 12(x + y)

12(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

2(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/2

x + y = 12∙5

x + y = 60

S параллелограмма = 12(x + y) = 12 ∙ 60 = 720

Ответ: 720

№ 16 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 8 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 8
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (8 + 5) = 13(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 13(x + y)

13(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

3(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/3

x + y = 8∙5

x + y = 40

S параллелограмма = 13(x + y) = 13 ∙ 40 = 520

Ответ: 520

№ 17 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 9
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (9 + 5) = 14(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 14(x + y)

14(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

4(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/4

x + y = 6∙5

x + y = 30

S параллелограмма = 14(x + y) = 14 ∙ 30 = 420

Ответ: 420

№ 18 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 13
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (13 + 7) = 20(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 20(x + y)

20(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

6(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/6

x + y = 8∙7

x + y = 56

S параллелограмма = 20(x + y) = 20 ∙ 56 = 1120

Ответ: 1120


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020