МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на проценты > Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 10 кг - х% кислоты
2 сосуд - 16 кг - у% кислоты
смесь - 26 кг - 55%

10х+16у=26∙55

------------------------------
1 сосуд - 10 кг - х% кислоты
2 сосуд - 10 кг - у% кислоты
смесь - 20 кг - 61%

10х+10у=20∙61

------------------------------

10х+10у=20∙61
10х+16у=26∙55

х+у=122
10х+16у=1430

х=122 − у
10(122 − у)+16у=1430

1220 - 10у + 16у=1430
6у = 1430 − 1220
6у = 210
у = 35

х=122 − у = 122 − 35 = 87

В первом растворе 87% кислоты = 10*0,87 = 8,7 кг

Ответ: 8,7

№ 2 Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 4 кг - х% кислоты
2 сосуд - 16 кг - у% кислоты
смесь - 20 кг - 57%

4х+16у=20∙57

==========================

1 сосуд - 4 кг - х% кислоты
2 сосуд - 4 кг - у% кислоты
смесь - 8 кг - 60%

4х+4у=8∙60

==========================

4х+4у=8∙60
4х+16у=20∙57

х+у=120
4х+16у=1140

х=120 − у
4(120 − у)+16у=1140

480 - 4у + 16у=1140
12у = 1140 − 480
12у = 660
у = 55

х=120 − у = 120 − 55 = 65

В первом растворе 65% кислоты = 4*0,65 = 2,6 кг

Ответ: 2,6

№ 3 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 40 кг - х% кислоты
2 сосуд - 30 кг - у% кислоты
смесь - 70 кг - 73%

40х+30у=70∙73

===========================

1 сосуд - 30 кг - х% кислоты
2 сосуд - 30 кг - у% кислоты
смесь - 60 кг - 72%

30х+30у=60∙72

============================

30х+30у=60∙72
40х+30у=70∙73

х+у=144
40х+30у=5110

х=144 − у
40(144 − у)+30у=5110

5760 - 40у + 30у=5110
-10у = 5110 − 5760
-10у = -650
у = 65

Во втором растворе 65% кислоты = 30*0,65 = 19,5 кг

Ответ: 19,5

№ 4 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 40 кг - х% кислоты
2 сосуд - 20 кг - у% кислоты
смесь - 60 кг - 33%

40х+20у=60∙33

==========================

1 сосуд - 20 кг - х% кислоты
2 сосуд - 20 кг - у% кислоты
смесь - 40 кг - 47%

20х+20у=40∙47

===========================

20х+20у=40∙47
40х+20у=60∙33

х+у=94
40х+20у=1980

х=94 − у
40(94 − у)+20у=1980

3760 - 40у + 20у=1980
-20у = 1980 − 3760
-20у = -1780
у = 89

х=94 − у = 94 − 89 = 5

В первом растворе 5% кислоты = 40*0,05 = 2 кг

Ответ: 2

№ 5 Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 12 кг - х% кислоты
2 сосуд - 8 кг - у% кислоты
смесь - 20 кг - 65%

12х+8у=20∙65

==========================

1 сосуд - 8 кг - х% кислоты
2 сосуд - 8 кг - у% кислоты
смесь - 16 кг - 60%

8х+8у=16∙60

=======================

8х+8у=16∙60
12х+8у=20∙65

х+у=120
12х+8у=1300

х=120 − у
12(120 − у)+8у=1300

1440 - 12у + 8у=1300
-4у = 1300 − 1440
-4у = -140
у = 35

Во втором растворе 35% кислоты = 8*0,35 = 2,8 кг

Ответ: 2,8

№ 6 Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

РЕШЕНИЕ:

1 сосуд - 24 кг - х% кислоты
2 сосуд - 26 кг - у% кислоты
смесь - 50 кг - 39%

24х+26у=50∙39

================================

1 сосуд - 24 кг - х% кислоты
2 сосуд - 24 кг - у% кислоты
смесь - 48 кг - 40%

24х+24у=48∙40

================================

24х+24у=48∙40
24х+26у=50∙39

х+у=80
24х+26у=1950

х=80 − у
24(80 − у)+26у=1950

1920 - 24у + 26у=1950
2у = 1950 − 1920
2у = 30
у = 15

х=80 − у = 80 − 15 = 65

В первом растворе 65% кислоты = 24*0,65 = 15,6 кг

Ответ: 15,6


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020