РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 40 / (х+5) ч
против течения плывет 30 / (х-5) ч

__40__ + __ 30 __ = 5
х + 5 ____ х - 5

40(х-5) + 30 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

40 х - 200 + 30 х + 150 = 5 ( х ² - 25 )

70 х - 50 = 5 х² - 125

5 х ² - 70 х - 125 + 50 = 0

5 х ² - 70 х - 75 = 0

х ² - 14 х - 15 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²

х = 14 ± 16
____ 2 ∙1

х = 14 + 16
____ 2

х = 30
___ 2

х = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 52 / (х+5) ч
против течения плывет 48 / (х-5) ч

__52__ + __ 48 __ = 5
х + 5 ____ х - 5

52(х-5) + 48 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)

52 х - 260 + 48 х + 240 = 5 ( х ² - 25 )

100 х - 20 = 5 х² - 125

5 х ² - 100 х - 125 + 20 = 0

5 х ² - 100 х - 105 = 0

х ² - 20 х - 21 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 484 = 22 ²

х = 14 ± 22
____ 2 ∙1

х = 14 + 22
____ 2

х = 42
___ 2

х = 21

Ответ: 21

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 80 / (х+5) ч
против течения плывет 60 / (х-5) ч

__80__ + __ 60 __ = 10
х + 5 ____ х - 5

80(х-5) + 60 (х+5) = 10 (х+5)(х-5)

80х - 400 + 60 х + 300 = 10 ( х ² - 25 )

140 х - 100 = 10 х² - 250

10 х ² - 140 х - 250 + 100 = 0

10х ² - 140 х - 150 = 0

х ² - 14 х - 15 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²

х = 14 ± 16
____ 2 ∙1

х = 14 + 16
____ 2

х = 30
___ 2

х = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 32 / (х+5) ч
против течения плывет 24 / (х-5) ч

__32__ + __ 24 __ = 4
х + 5 ____ х - 5

32(х-5) + 24 (х+5) = 4 (х+5)(х-5)

32х - 160 + 24 х + 120 = 4 ( х ² - 25 )

56 х - 40 = 4 х² - 100

4 х ² - 56 х - 100 + 40 = 0

4 х ² - 56 х - 60 = 0

х ² - 14 х - 15 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²

х = 14 ± 16
____ 2 ∙1

х = 14 + 16
____ 2

х = 30
___ 2

х = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 72 / (х+5) ч
против течения плывет 54 / (х-5) ч

__72__ + __ 54 __ = 9
х + 5 ____ х - 5

72(х-5) + 54 (х+5) = 9 (х+5)(х-5)

72х - 360 + 54 х + 270 = 9 ( х ² - 25 )

126 х - 90 = 9 х² - 225

9 х ² - 126 х - 225 + 90 = 0

9 х ² - 126 х - 135 = 0

х ² - 14 х - 15 = 0

D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²

х = 14 ± 16
____ 2 ∙1

х = 14 + 16
____ 2

х = 30
___ 2

х = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 84 / (х+5) ч
против течения плывет 66 / (х-5) ч

__84__ + __ 66 __ = 10
х + 5 ____ х - 5

84(х-5) + 66 (х+5) = 10 (х+5)(х-5)

84х - 420 + 66 х + 330 = 10 ( х ² - 25 )

150 х - 90 = 10 х² - 250

10 х ² - 150 х - 250 + 90 = 0

10х ² - 150 х - 160 = 0

х ² - 15 х - 16 = 0

D = 15² - 4 ∙ 1 ∙ (-16) = 289 = 17 ²

х = 15 ± 17
____ 2 ∙1

х = 15 + 17
____ 2

х = 32
___ 2

х = 16

Ответ: 16