МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Из А в В одновременно выехали два автомобилиста
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Из А в В одновременно выехали два автомобилиста
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 7 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 30 Затрачивает на половину пути 1/30 ч
На 2 части пути скорость (х+9) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+9) ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
30 ______ х+9 ___ х

(х + 9) х + 30 х = 2 ∙ 30 (х + 9)

х ² + 9 х + 30 х = 60 х + 540

х ² + 39 х - 60х - 540 = 0

х ² - 21 х - 540 = 0

D = 21² - 4 ∙ 1 ∙ (-540) = 2601 = 51 ²

х = 21 ± 51
____ 2 ∙ 1

х 1= 21 + 51 = 36
____ 2

х 2= 21 - 51 < 0
___ 2

Ответ: 36

№ 8 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 6 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 55 Затрачивает на половину пути 1/55 ч
На 2 части пути скорость (х+6) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+6) ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
55 ______ х+6 ___ х

(х + 6) х + 55 х = 2 ∙ 55 (х + 6)

х ² + 6 х + 55 х = 110 х + 660

х ² + 61 х - 110х - 660 = 0

х ² - 49 х - 660 = 0

D = 49² - 4 ∙ 1 ∙ (- 660) = 5041 = 71 ²

х = 49 ± 71
____ 2 ∙ 1

х 1= 49 + 71 = 60
____ 2

х 2= 49 - 71 < 0
___ 2

Ответ: 60

№ 9 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 54 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 36 Затрачивает на половину пути 1/36 ч
На 2 части пути скорость (х+54) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+54) ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
36 ______ х+54 ___ х

(х + 54) х + 36 х = 2 ∙ 36 (х + 54)

х ² + 54 х + 36 х = 72 х + 3888

х ² + 90 х - 72х - 3888 = 0

х ² + 18 х - 3888 = 0

D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-3888) = 15876 = 126 ²

х = -18 ± 126
____ 2 ∙ 1

х 1= -18 + 126 = 54
____ 2

х 2= -18 - 126 < 0
___ 2

Ответ: 54

№ 10 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 34 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 51 Затрачивает на половину пути 1/51 ч
На 2 части пути скорость (х+34) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+34) ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
51 ______ х+34 ___ х

(х + 34) х + 51 х = 2 ∙ 51 (х + 34)

х ² + 34 х + 51 х = 102 х + 3468

х ² + 85 х - 102х - 3468 = 0

х ² - 17 х - 3468 = 0

D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-3888) = 14161 = 119 ²

х = 17 ± 119
____ 2 ∙ 1

х 1= 17 + 119 = 68
____ 2

х 2= 17 - 126 < 0
___ 2

Ответ: 68


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020