РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х км/ч
Весь путь примем за 1 (или 2S, где S — половина пути)

Пусть половина пути равна S км.
1-й автомобиль затрачивает на весь путь 2S/х ч

2-й автомобиль:
первую половину пути едет со скоростью 56, затрачивает S/56 ч
вторую половину пути едет со скоростью х + 9, затрачивает S/(х+9) ч

Так как прибыли одновременно:

2S/х = S/56 + S/(х + 9)

Разделим обе части на S:

2/х = 1/56 + 1/(х + 9)

2 = (х + 9) + 56
х___56(х + 9)

2 = х + 65
х___56(х + 9)

2 ∙ 56(х + 9) = х(х + 65)

112х + 1008 = х ² + 65х

х ² + 65х - 112х - 1008 = 0

х ² - 47х - 1008 = 0

D = 47² - 4 ∙ 1 ∙ (-1008) = 2209 + 4032 = 6241 = 79 ²

х = 47 ± 79
____ 2 ∙ 1

х = 47 + 79
____ 2

х = 126
___ 2

х = 63

Ответ: 63