МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

36 минут = 36/60 = 6/10 = 3/5

Первый ехал t часов
Проехал 28t км

Второй ехал t + 3/5 часа
Проехал 10(t + 3/5) = 10 t + 3 км

28t + 10t + 3 = 82

38 t = 82 - 3

38 t = 76

t = 2

Первый проехал 28t = 28 ∙ 2 = 56 км

Второй проехал 82 - 56 = 26 км

Ответ: 26

№ 2 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

36 минут = 36/60 = 6/10 = 3/5

Первый ехал t часов
Проехал 10t км

Второй ехал t + 3/5 часа
Проехал 20(t + 3/5) = 20 t + 12 км

10t + 20t + 12 = 120

30 t = 120 - 12

30 t = 108

t = 3,6

Первый проехал 10t = 10 ∙ 3,6 = 36 км

Второй проехал 120 - 36 = 84 км

Ответ: 84

№ 3 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

20 минут = 20/60 = 1/3

Первый ехал t часов
Проехал 20t км

Второй ехал t + 1/3 часа
Проехал 30(t + 1/3) = 30 t + 10 км

20t + 30t + 10 = 210

50 t = 210 - 10

50 t = 200

t = 4

Первый проехал 20t = 20 ∙ 4 = 80 км

Второй проехал 210 - 80 = 130 км

Ответ: 130

№ 4 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

56 минут = 56/60 = 28/30 = 14 / 15

Первый ехал t часов
Проехал 13t км

Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 15(t + 14/15) = 15 t + 14 км

13t + 15t + 14 = 182

28 t = 182 - 14

28 t = 168

t = 6

Первый проехал 13t = 13 ∙ 6 = 78 км

Второй проехал 182 - 78 = 104 км

Ответ: 104

№ 5 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

56 минут = 56/60 = 28/30 = 14 / 15

Первый ехал t часов
Проехал 20t км

Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 30(t + 14/15) = 30 t + 28 км

20t + 30t + 28 = 93

50 t = 93 - 28

50 t = 65

t = 1,3

Первый проехал 20t = 20 ∙ 1,3 = 26 км

Второй проехал 93 - 26 = 67 км

Ответ: 67

№ 6 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

28 минут = 28/60 = 14/30

Первый ехал t часов
Проехал 10t км

Второй ехал t + 14/30 часа
Проехал 30(t + 14/30) = 30 t + 14 км

10t + 30t + 14 = 286

40 t = 286 - 14

40 t = 272

t = 6,8

Первый проехал 10t = 10 ∙ 6,8 = 68 км

Второй проехал 286 - 68 = 218 км

Ответ: 218


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020