МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста.
 

Страницы:

Задания - решение
№ 7 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

2 минуты = 2/60 = 1/30

Первый ехал t часов
Проехал 16t км

Второй ехал t + 1/3 часа
Проехал 30(t + 1/30) = 30 t + 1 км

16t + 30t + 1 = 277

46 t = 277 - 1

46 t = 276

t = 6

Первый проехал 16t = 16 ∙ 6 = 96 км

Второй проехал 277 - 96 = 181 км

Ответ: 181

№ 8 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

26 минут = 26/60 = 13/30

Первый ехал t часов
Проехал 21t км

Второй ехал t + 13/30 часа
Проехал 30(t + 13/30) = 30 t + 13 км

21t + 30t + 13 = 217

51 t = 217 - 13

51 t = 204

t = 4

Первый проехал 21t = 21 ∙ 4 = 84 км

Второй проехал 217 - 84 = 133 км

Ответ: 133

№ 9 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

48 минут = 48/60 = 24/30 = 12 / 15

Первый ехал t часов
Проехал 15t км

Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 30(t + 12/15) = 30 t + 24 км

15t + 30t + 24 = 168

45 t = 168 - 24

45 t = 144

t = 3,2

Первый проехал 15t = 15 ∙ 3,2 = 48 км

Второй проехал 168 - 48 = 120 км

Ответ: 120

№ 10 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:

51 минута = 51/60 = 17/30

Первый ехал t часов
Проехал 10t км

Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 30(t + 17/30) = 30 t + 17 км

10t + 30t + 17 = 251

40 t = 251 - 17

40 t = 234

t = 5,85

Первый проехал 10t = 10 ∙ 5,85 = 58,5 км

Второй проехал 251 - 58,5 = 192,5 км

Ответ: 192,5


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020