МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 7 Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 660/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 11
Затрачивает на путь 660/(х-11)

__660__ - __ 660 __ = 2
х - 11 _____ х

660 х - 660 (х - 11) = 2 х (х - 11)

660 ∙ 11 = 2х ² - 22х

2х ² - 22х - 660 ∙ 11 = 0

х ² - 11х - 3630 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-3630) = 14 641 = 121 ²

х = 11 ± 121
____ 2 ∙ 1

х = 11 + 121
____ 2

х = 132
___ 2

х = 66

Ответ: 66

№ 8 Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 950/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 18
Затрачивает на путь 950/(х-18)

__950__ - __ 950 __ = 4
х - 18 _____ х

950 х - 950 (х - 18) = 4 х (х - 18)

950 ∙ 18 = 4х ² - 72х

4х ² - 72х - 950 ∙ 18 = 0

х ² - 18х - 4275 = 0

D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-4275) = 17 424 = 132 ²

х = 18 ± 132
____ 2 ∙ 1

х = 18 + 132
____ 2

х = 150
___ 2

х = 75

Ответ: 75

№ 9 Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 990/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 9
Затрачивает на путь 990/(х-9)

__990__ - __ 990 __ = 1
х - 9 _____ х

990 х - 990 (х - 9) = 1 х (х - 9)

8910 = х ² - 9х

х ² - 9 х - 8910 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-8910) = 35 721 = 189 ²

х = 9 ± 189
____ 2 ∙ 1

х = 9 + 189
____ 2

х = 198
___ 2

х = 99

Ответ: 99

№ 10 Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 420/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 24
Затрачивает на путь 420/(х-24)

__420__ - __ 420 __ = 2
х - 24 _____ х

420 х - 420 (х - 24) = 2 х (х - 24)

420 ∙ 24 = 2х ² - 48х

2х ² - 48х - 420 ∙ 24 = 0

х ² - 24х - 5040 = 0

D = 24² - 4 ∙ 1 ∙ (-5040) = 20 736 = 144 ²

х = 24 ± 144
____ 2 ∙ 1

х = 24 + 144
____ 2

х = 168
___ 2

х = 84

Ответ: 84

№ 11 Два автомобиля одновременно отправляются в 600-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 600/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 600/(х-20)

600 - 600 = 1
х - 20 _ х

600 х - 600 (х - 20) = 1 · х (х - 20)

600 ∙ 20 = х ² - 20х

х ² - 20х - 12000 = 0

D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-12000) = 400 + 48000 = 48400 = 220 ²

х = 20 ± 220
____ 2 ∙ 1

х = 20 + 220
____ 2

х = 240
___ 2

х = 120

Ответ: 120

№ 12 Два автомобиля одновременно отправляются в 880-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 880/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 30
Затрачивает на путь 880/(х-30)

880 - 880 = 3
х - 30 _ х

880 х - 880 (х - 30) = 3 · х (х - 30)

880 ∙ 30 = 3х ² - 90х

3х ² - 90х - 26400 = 0

х ² - 30х - 8800 = 0

D = 30² - 4 ∙ 1 ∙ (-8800) = 900 + 35200 = 36100 = 190 ²

х = 30 ± 190
____ 2 ∙ 1

х = 30 + 190
____ 2

х = 220
___ 2

х = 110

Ответ: 110


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
• Укажите решение неравенства х − х² < 0 1. (0;1) (3)
• Укажите решение системы неравенств {х+3≥− ⁢2, х+1,1≥0. (9)
• Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (2)
• На координатной прямой отмечены числа x, y и z. (1)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка (0)
• Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка (0)
• Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее (0)
• Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка (0)
• На плане изображён дачный участок по адресу уп. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (0)
• На рисунке изображён план сельской местности. (1)
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020