РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 660/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 11
Затрачивает на путь 660/(х-11)

__660__ - __ 660 __ = 2
х - 11 _____ х

660 х - 660 (х - 11) = 2 х (х - 11)

660 ∙ 11 = 2х ² - 22х

2х ² - 22х - 660 ∙ 11 = 0

х ² - 11х - 3630 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-3630) = 14 641 = 121 ²

х = 11 ± 121
____ 2 ∙ 1

х = 11 + 121
____ 2

х = 132
___ 2

х = 66

Ответ: 66

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 950/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 18
Затрачивает на путь 950/(х-18)

__950__ - __ 950 __ = 4
х - 18 _____ х

950 х - 950 (х - 18) = 4 х (х - 18)

950 ∙ 18 = 4х ² - 72х

4х ² - 72х - 950 ∙ 18 = 0

х ² - 18х - 4275 = 0

D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-4275) = 17 424 = 132 ²

х = 18 ± 132
____ 2 ∙ 1

х = 18 + 132
____ 2

х = 150
___ 2

х = 75

Ответ: 75

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 990/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 9
Затрачивает на путь 990/(х-9)

__990__ - __ 990 __ = 1
х - 9 _____ х

990 х - 990 (х - 9) = 1 х (х - 9)

8910 = х ² - 9х

х ² - 9 х - 8910 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-8910) = 35 721 = 189 ²

х = 9 ± 189
____ 2 ∙ 1

х = 9 + 189
____ 2

х = 198
___ 2

х = 99

Ответ: 99

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 420/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 24
Затрачивает на путь 420/(х-24)

__420__ - __ 420 __ = 2
х - 24 _____ х

420 х - 420 (х - 24) = 2 х (х - 24)

420 ∙ 24 = 2х ² - 48х

2х ² - 48х - 420 ∙ 24 = 0

х ² - 24х - 5040 = 0

D = 24² - 4 ∙ 1 ∙ (-5040) = 20 736 = 144 ²

х = 24 ± 144
____ 2 ∙ 1

х = 24 + 144
____ 2

х = 168
___ 2

х = 84

Ответ: 84