РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 720/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 30
Затрачивает на путь 720/(х-30)

720 - 720 = 4
х - 30 _ х

720 х - 720 (х - 30) = 4 · х (х - 30)

720 ∙ 30 = 4х ² - 120х

4х ² - 120х - 21600 = 0

х ² - 30х - 5400 = 0

D = 30² - 4 ∙ 1 ∙ (-5400) = 900 + 21600 = 22500 = 150 ²

х = 30 ± 150
____ 2 ∙ 1

х = 30 + 150
____ 2

х = 180
___ 2

х = 90

Ответ: 90

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 400/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 400/(х-20)

400 - 400 = 1
х - 20 _ х

400 х - 400 (х - 20) = 1 · х (х - 20)

400 ∙ 20 = х ² - 20х

х ² - 20х - 8000 = 0

D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-8000) = 400 + 32000 = 32400 = 180 ²

х = 20 ± 180
____ 2 ∙ 1

х = 20 + 180
____ 2

х = 200
___ 2

х = 100

Ответ: 100

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 900/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 30
Затрачивает на путь 900/(х-30)

900 - 900 = 5
х - 30 _ х

900 х - 900 (х - 30) = 5 · х (х - 30)

900 ∙ 30 = 5х ² - 150х

5х ² - 150х - 27000 = 0

х ² - 30х - 5400 = 0

D = 30² - 4 ∙ 1 ∙ (-5400) = 900 + 21600 = 22500 = 150 ²

х = 30 ± 150
____ 2 ∙ 1

х = 30 + 150
____ 2

х = 180
___ 2

х = 90

Ответ: 90

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 990/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 990/(х-20)

990 - 990 = 2
х - 20 _ х

990 х - 990 (х - 20) = 2 · х (х - 20)

990 ∙ 20 = 2х ² - 40х

2х ² - 40х - 19800 = 0

х ² - 20х - 9900 = 0

D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-9900) = 400 + 39600 = 40000 = 200 ²

х = 20 ± 200
____ 2 ∙ 1

х = 20 + 200
____ 2

х = 220
___ 2

х = 110

Ответ: 110

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 480/х ч

Скорость 2-го автомобиля х - 20
Затрачивает на путь 480/(х-20)

480 - 480 = 2
х - 20 _ х

480 х - 480 (х - 20) = 2 · х (х - 20)

480 ∙ 20 = 2х ² - 40х

2х ² - 40х - 9600 = 0

х ² - 20х - 4800 = 0

D = 20² - 4 ∙ 1 ∙ (-4800) = 400 + 19200 = 19600 = 140 ²

х = 20 ± 140
____ 2 ∙ 1

х = 20 + 140
____ 2

х = 160
___ 2

х = 80

Ответ: 80