МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Игорь и Паша красят забор за 20 часов.
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Задачи на составление уравнений > * Игорь и Паша красят забор за 20 часов.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

20(х+у) = 1
24(y+z) = 1
30(x+z) = 1

x+y = 1/20
y+z = 1/24
x+z = 1/30

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/20 + 1/24 + 1/30

2(x+y+z) = 15/120

2(x+y+z) = 1/8

x+y+z = 1/16

16(x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 16 часов

Ответ: 16

№ 2 Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

9(х+у) = 1
12(y+z) = 1
18(x+z) = 1

x+y = 1/9
y+z = 1/12
x+z = 1/18

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/9 + 1/12 + 1/18

2(x+y+z) = 27/108

2(x+y+z) = 1/4

x+y+z = 1/8

8(x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 8 часов

Ответ: 8

№ 3 Игорь и Паша красят забор за 6 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 7 часов, а Володя и Игорь — за 21 час. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

6(х+у) = 1
7(y+z) = 1
21(x+z) = 1

x+y = 1/6
y+z = 1/7
x+z = 1/21

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/6 + 1/7 + 1/21

2(x+y+z) = 15/42

2(x+y+z) = 5/14

x+y+z = 5/28

28/5 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 28/5 = 5,6 часов

Ответ: 5,6

№ 4 Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь — за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

3(х+у) = 1
4(y+z) = 1
6(x+z) = 1

x+y = 1/3
y+z = 1/4
x+z = 1/6

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/3 + 1/4 + 1/6

2(x+y+z) = 27/48

2(x+y+z) = 9/16

x+y+z = 9/32

32/9 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 32/9 ≈ 3,6 часов

Ответ: 3,6

№ 5 Игорь и Паша красят забор за 14 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

14(х+у) = 1
15(y+z) = 1
30(x+z) = 1

x+y = 1/14
y+z = 1/15
x+z = 1/30

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/14 + 1/15 + 1/30

2(x+y+z) = 72/420

2(x+y+z) = 9/70

x+y+z = 9/140

140/9 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 140/9 ≈ 15,6 часов

Ответ: 15,6

№ 6 Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 28 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
РЕШЕНИЕ:

Игорь х
Паша у
Володя z
Всю работу обозначим за 1

18(х+у) = 1
21(y+z) = 1
28(x+z) = 1

x+y = 1/18
y+z = 1/21
x+z = 1/28

Складываем все три равенства

2х + 2y + 2z = 1/18 + 1/21 + 1/28

2(x+y+z) = 35/252

2(x+y+z) = 5/36

x+y+z = 5/72

72/5 (x+y+z) = 1 ⇒ Всю работу выполнят за 72/5 ≈ 14,4 часов

Ответ: 14,4


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020