МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Трапеция > * Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно
 

Страницы: 1 2 3 4

Задания - решение
№ 1 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 5
AB = 20
CD = 25

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 25/2 = 12.5

AD = 2 EF - BC = 25 - 5 = 20

Предположим, что AB ⊥ AD



CH² = 25² - (20 - 5)² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400 = AB² ⇒ CH = AB
Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = (20 + 5 ) ∙ 20 / 2 = 250

Ответ: 250

№ 2 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 18 и 30, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 3
AB = 18
CD = 30

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 30/2 = 15

AD = 2 EF - BC = 30 - 3 = 27

Предположим, что AB ⊥ AD



CH² = 30² - (27 - 3)² = 30² - 24² = 900 - 576 = 324 = AB² ⇒ CH = AB
Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = (27 + 3 ) ∙ 18 / 2 = 270

Ответ: 270

№ 3 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 3
AB = 12
CD = 15

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 15 / 2 = 7,5

AD = 2 EF - BC = 15 - 3 12

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 15 ² - ( 12 - 3 )² = 225 - 81 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 12 + 3 ) ∙ 12 / 2 = 90

Ответ: 90

№ 4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 20, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 2
AB = 12
CD = 20

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 20 / 2 = 10

AD = 2 EF - BC = 20 - 2 18

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 20 ² - ( 18 - 2 )² = 400 - 256 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 18 + 2 ) ∙ 12 / 2 = 120

Ответ: 120

№ 5 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 40, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 4
AB = 24
CD = 40

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 40 / 2 = 20

AD = 2 EF - BC = 40 - 4 36

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 40 ² - ( 36 - 4 )² = 1600 - 1024 576 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 36 + 4 ) ∙ 24 / 2 = 480

Ответ: 480

№ 6 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 30 и 34, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 9
AB = 30
CD = 34

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 34 / 2 = 17

AD = 2 EF - BC = 34 - 9 25

Предположим, что AB ⊥ AD



CH² = 34 ² - ( 25 - 9 )² = 1156 - 256 900 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 25 + 9 ) ∙ 30 / 2 = 510

Ответ: 510


Страницы: 1 2 3 4
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020