РЕШЕНИЕ:


a = 33
b = 75

ED = (75 - 33) / 2 = 21

h² = CD² - ED² = 75² - 21² = 5184

h = √5184 = 72

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = (75-21)² + 72² = 54² + 72² = 8100

AC = 90

Ответ: 90

РЕШЕНИЕ:


a = 16
b = 96

ED = ( 96 - 16 ) / 2 = 40

h² = CD² - ED² = 58 ² - 40 ² = 1764

h = √ 1764 = 42

∆ ACE (∠E=90°)

AC² = AE² + h² = ( 96 - 40 )² + 42 ² = 4900

AC = 70

Ответ: 70

РЕШЕНИЕ:


sin²α = 1 - cos ²α = 1 - 45/81 = 36 / 81

sin α = 6 / 9

h = 27 * sin 120° = 27 * 6 / 9 = 18

S = (9 + 54) / 2 * 18 = 63/2 * 18 = 567

Ответ: 567

РЕШЕНИЕ:


h = 13√2 * sin 135° = 13√2 * √2/2 = 13

S = (6 + 20) / 2 * 13 = 13 * 13 = 169

Ответ: 169

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 18

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 18 / 2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:


h = 30 * 5 / 9 = 50 / 3

S = (9 + 72) / 2 * 50 / 3 = 81 / 2 * 50 / 3 = 675

Ответ: 675