МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* Прямая, параллельная основаниям трапеции
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Трапеция > * Прямая, параллельная основаниям трапеции
 

Страницы:

Задания - решение
№ 7 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF=5:2.
РЕШЕНИЕ:


CF = 5x
DF = 2x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 35 - 21 = 14

BH = 5x + 2x = 7x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK
AH __ BH

EK = 5x
14 __ 7x

EK = 14 ∙ 5 / 7 = 10

EF = EK + KF = 10 + 21 = 31

Ответ: 31

№ 8 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=48, BC=16, CF:DF=5:3.
РЕШЕНИЕ:


CF = 5x
DF = 3x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 48 - 16 = 32

BH = 5x + 3x = 8x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK
AH __ BH

EK = 5x
32 __ 8x

EK = 32 ∙ 5 / 8 = 20

EF = EK + KF = 20 + 16 = 36

Ответ: 36

№ 9 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45, BC=27, CF:DF=5:4.
РЕШЕНИЕ:


CF = 5x
DF = 4x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 45 - 27 = 18

BH = 5x + 4x = 9x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK
AH __ BH

EK = 5x
10 __ 9x

EK = 18 ∙ 5 / 9 = 10

EF = EK + KF = 10 + 27 = 37

Ответ: 37

№ 10 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=50, BC=30, CF:DF=7:3.
РЕШЕНИЕ:


CF = 7x
DF = 3x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 50 - 30 = 20

BH = 7x + 3x = 10x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK
AH __ BH

EK = 7x
10 __ 10x

EK = 20 ∙ 7 / 10 = 14

EF = EK + KF = 14 + 30 = 44

Ответ: 44

№ 11 Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

№ 12 Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.


Страницы:
 
Перейти на другой форум:


Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020