МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




* В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 3/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(3/5)²) = √(16/25) = 4/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

8 : 4/5 = 2 R

8 ∙ 5/4 = 2 R

10 = 2 R

R = 10 : 2 = 5

Ответ: 5

№ 2 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=18.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 4/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(4/5)²) = √(9/25) = 3/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

18 : 3/5 = 2 R

18 ∙ 5/3 = 2 R

30 = 2 R

R = 30 : 2 = 15

Ответ: 15

№ 3 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 3/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(3/5)²) = √(16/25) = 4/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

16 : 4/5 = 2 R

16 ∙ 5/4 = 2 R

20 = 2 R

R = 20 : 2 = 10

Ответ: 10

№ 4 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 41:40, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=18.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 40/41

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(40/41)²) = √(81/1681) = 9/41

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

18 : 9/41 = 2 R

18 ∙ 41/9 = 2 R

82 = 2 R

R = 82 : 2 = 41

Ответ: 41

№ 5 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 15/17

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(15/17)²) = √(64/289) = 8/17

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

16 : 8/17 = 2 R

16 ∙ 17/8 = 2 R

34 = 2 R

R = 34 : 2 = 17

Ответ: 17

№ 6 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=12.
РЕШЕНИЕ:


cos A = АМ/АВ = КM/КB = 4/5

sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(4/5)²) = √(9/25) = 3/5

по т. синусов

ВС/ sin A = 2 R

12 : 3/5 = 2 R

12 ∙ 5/3 = 2 R

20 = 2 R

R = 20 : 2 = 10

Ответ: 10


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020