РЕШЕНИЕ:



BD - медиана ⇒ BD = m = 9√3

BD ⊥ AC т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой ⇒ ∆BDC (∠D=90°)

BD² = BC² - DC²

m² = (2a)² - a²

m² = 4a² - a²

m² = 3a²

3a² = m²

a² = m² : 3

a = √ (m² : 3)

a = m : √3

a = 9√3 : √3 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:



BD - медиана ⇒ BD = m = 12√3

BD ⊥ AC т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой ⇒ ∆BDC (∠D=90°)

BD² = BC² - DC²

m² = (2a)² - a²

m² = 4a² - a²

m² = 3a²

3a² = m²

a² = m² : 3

a = √ (m² : 3)

a = m : √3

a = 12√3 : √3 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:



BD - медиана ⇒ BD = m = 11√3

BD ⊥ AC т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой ⇒ ∆BDC (∠D=90°)

BD² = BC² - DC²

m² = (2a)² - a²

m² = 4a² - a²

m² = 3a²

3a² = m²

a² = m² : 3

a = √ (m² : 3)

a = m : √3

a = 11√3 : √3 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:



BD - медиана ⇒ BD = m = 13√3

BD ⊥ AC т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой ⇒ ∆BDC (∠D=90°)

BD² = BC² - DC²

m² = (2a)² - a²

m² = 4a² - a²

m² = 3a²

3a² = m²

a² = m² : 3

a = √ (m² : 3)

a = m : √3

a = 13√3 : √3 = 13

Ответ: 13