МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



* На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > * На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы
 


Задания - решение
№ 1 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.


РЕШЕНИЕ:

∆ BED равнобедренный (углы при основании равны) ⇒ ВЕ = BD

∆ AEB = ∆CDB (∠E = ∠D , AE=DC, BE=BD) ⇒ AB = BC ⇒∆ABC равнобедренный


№ 2 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.


РЕШЕНИЕ:

∆ BED равнобедренный (углы при основании равны) ⇒ ВЕ = BD

∆ ADB = ∆CEB (∠D = ∠E , AD=EC, BE=BD) ⇒ AB = BC ⇒∆ABC равнобедренный


№ 3 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.


РЕШЕНИЕ:

∆ BED равнобедренный (углы при основании равны) ⇒ ВЕ = BD

∆ ADB = ∆CEB (∠D = ∠E , AD=EC, BE=BD) ⇒ AB = BC ⇒∆ABC равнобедренный


№ 4 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.



РЕШЕНИЕ:

∆ BED равнобедренный (боковые стороны равны) ⇒ углы при основании равны ∠BED = ∠BDE

∆ ADB = ∆CEB (∠D = ∠E , AD=EC, BE=BD) ⇒ AB = BC ⇒∆ABC равнобедренный



 
Перейти на другой форум:


Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020