МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ
сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация
  сайт УМК ВПО
  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ДЕМОВАРИАНТЫ, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ
МАТЕМАТИКА (9 кл)
РУССКИЙ ЯЗЫК (9 кл)



Задания ОГЭ

ЕГЭ задания
ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология




На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая
ОГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > * МАТЕМАТИКА - Треугольник > На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=6,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=9, MD=6,

MD = DE = 6

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (9 – 6) ∙ (9 + 6) : 9 = 3 ∙ 15 : 9 = 3 ∙ 3 ∙ 5 : 9 = 5

Ответ: 5

№ 2 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=16, MD=4,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=16, MD=4,

MD = DE = 4

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (16 – 4) ∙ (16 + 4) : 16 = 12 ∙ 20 : 16 = 3 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 5 : 16 = 15

Ответ:15

№ 3 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=90, MD=69,

MD = DE = 69

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (90 – 69) ∙ (90 + 69) : 90 = 21 ∙ 159 : 90 = 7 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 53 : 90 = 37.1

Ответ: 37.1

№ 4 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=49, MD=42,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=49, MD=42,

MD = DE = 42

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (49 – 42) ∙ (49 + 42) : 49 = 7 ∙ 91 : 49 = 7 ∙ 7 ∙ 13 : 49 = 13

Ответ: 13

№ 5 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=12,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=15, MD=12,

MD = DE = 12

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (15 – 12) ∙ (15 + 12) : 15 = 3 ∙ 27 : 15 = 5.4

Ответ: 5.4

№ 6 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=45, MD=15,
H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.



РЕШЕНИЕ:

AD=45, MD=15,

MD = DE = 15

∆AKH ∞ ∆ADC, т.к. прямоугольные и ∠DAC - общий ⇒ AK : AD = AH : AC

AH = AK ∙ AC : AD
AK ∙ AC = AM ∙ AE по т. о секущих

AH = AM ∙ AE : AD = (45 – 15) ∙ (45 + 15) : 45 = 30 ∙ 60 : 45 = 40

Ответ: 40


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020