РЕШЕНИЕ:



∆ BEA₁ ∞ ∆ AEB₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

A₁E = x , EB₁ = kx

BE = y , AE = ky

∆ EA1B1 ∞ ∆ ABE (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠AA1B1 = ∠ABB1

РЕШЕНИЕ:



∆ BEA₁ ∞ ∆ AEB₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

A₁E = x , EB₁ = kx

BE = y , AE = ky

∆ EA1B1 ∞ ∆ ABE (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠BB1A1 = ∠BAA1

РЕШЕНИЕ:



∆ СEA₁ ∞ ∆ AEС₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

A₁E = x , EС₁ = kx

СE = y , AE = ky

∆ ЕA1С1 ∞ ∆ AСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠AA1C1 = ∠ACC1

РЕШЕНИЕ:



∆ СEA₁ ∞ ∆ AEС₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

A₁E = x , EС₁ = kx

СE = y , AE = ky

∆ ЕA1С1 ∞ ∆ AСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠CC1A1 = ∠CAA1

РЕШЕНИЕ:



∆ СEB₁ ∞ ∆ BEС₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

B₁E = x , EС₁ = kx

СE = y , BE = ky

∆ ЕB1С1 ∞ ∆ BСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠BB1C1 = ∠BCC1

РЕШЕНИЕ:



∆ СEB₁ ∞ ∆ BEС₁ (по двум углам)

Пусть коэффициент подобия равен k

B₁E = x , EС₁ = kx

СE = y , BE = ky

∆ ЕB1С1 ∞ ∆ BСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠CC₁B₁ = ∠CBB₁