РЕШЕНИЕ:

(x+4)⁴−6(x+4)²−7=0

Пусть (х + 4)² = t , t > 0

t²−6t −7=0

D = 36 + 28 = 64 = 8²

t₁ = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7

t₂ = (6 - 8)/2 = -2/2 = - 1 не уд. условию

(х + 4)² = 7 ⇒ x+4 = √7 или х+4 = −√7 ⇒ х = √7 − 4 ; х = − √7 − 4

Ответ: √7 − 4 ; - √7 − 4

РЕШЕНИЕ:

(x−4)⁴−4(x−4)²−21=0

Пусть (х − 4)² = t , t > 0

t²−4t −21=0

D = 16 + 84 = 100 = 10²

t₁ = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7

t₂ = (4 - 10)/2 = −6/2 = −3 не уд усл

(х − 4)² = 7 ⇒ x−4 = √7 или х−4 = −√7 ⇒ х = √7 + 4 ; х = − √7 + 4

Ответ: √7 + 4 ; − √7 + 4

РЕШЕНИЕ:

(x+2)⁴ + (x+2)²−12=0

Пусть (х + 2)² = t , t > 0

t² + t −12=0

D = 1 + 48 = 49 = 7²

t₁ = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3

t₂ = (- 1 - 7)/2 = -8/2 = - 4 не уд. условию

(х + 2)² = 3 ⇒ x+2 = √3 или х+2 = −√3 ⇒ х = √3 − 2 ; х = − √3 − 2

Ответ: √3 − 2 ; − √3 − 2

РЕШЕНИЕ:

(x−2)⁴ + 3(x−2)²−10=0

Пусть (х − 2)² = t , t > 0

t² + 3t −10=0

D = 9 + 40 = 49 = 7²

t₁ = (− 3 + 7)/2 = 4/2 = 2

t₂ = (− 3 - 7)/2 = −10/2 = − 5 не уд. условию

(х − 2)² = 2 ⇒ x−2 = √2 или х−2 = −√2 ⇒ х = √2 + 2 ; х = − √2 + 2

Ответ: √2 + 2 ; − √2 + 2