МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



Радиус закругления арки печки
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============


Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 60 - 50 = 10

BN = 36 : 2 = 18

R² - (R - 10)² = 18²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 10 + 10²) = 18²

R² - (R² - 20R + 100) = 324

R² - R² + 20R - 100 = 324

20R - 100 = 324

20R = 324 + 100

20R = 424

R = 424 : 20

R = 21.2

Ответ: 21.2

№ 2 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,4 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.

============


Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:



h = 60 - 48 = 12

BN = 38 : 2 = 19

R² - (R - 12)² = 19²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 12 + 12²) = 19²

R² - (R² - 24R + 144) = 361

R² - R² + 24R - 144 = 361

24R - 144 = 361

24R = 361 + 144

24R = 505

R = 505 : 24

R ≈ 21

Ответ: 21

№ 3 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:



h = 72 - 64 = 8

BN = 50 : 2 = 25

R² - (R - 8)² = 25²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 8 + 8²) = 25²

R² - (R² - 16R + 64) = 625

R² - R² + 16R - 64 = 625

16R - 64 = 625

16R = 625 + 64

16R = 689

R = 689 : 16

R ≈ 43.1

Ответ: 43,1

№ 4 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.

================

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.


РЕШЕНИЕ:



h = 64 - 50 = 14

BN = 40 : 2 = 20

R² - (R - 14)² = 20²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 14 + 14²) = 20²

R² - (R² - 28R + 196) = 400

R² - R² + 28R - 196 = 400

28R - 196 = 400

28R = 400 + 196

28R = 596

R = 596 : 28

R ≈ 21.3

Ответ: 21.3

№ 5 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 2,5 м, ширина 2,3 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 6500 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3000 киловатт- часов электроэнергии по 5 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 75 - 60 = 15

BN = 50 : 2 = 25

R² - (R - 15)² = 25²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 15 + 15²) = 25²

R² - (R² - 30R + 225) = 625

R² - R² + 30R - 225 = 625

30R - 225 = 625

30R = 625 + 225

30R = 850

R = 850 : 30

R = 28,3

Ответ: 28,3

№ 6 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина и ширина по 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 5000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1000 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 65 - 56 = 9

BN = 40 : 2 = 20

R² - (R - 9)² = 20²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 9 + 9²) = 20²

R² - (R² - 18R + 81) = 400

R² - R² + 18R - 81 = 400

18R - 81 = 400

18R = 400 + 81

18R = 481

R = 481 : 18

R = 26,7

Ответ: 26,7


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020