МАТЕМАТИКА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



Радиус закругления арки печки
 

Страницы:

Задания - решение
№ 7 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,2 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3200 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1400 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 70 - 54 = 16

BN = 40 : 2 = 20

R² - (R - 16)² = 20²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 16 + 16²) = 20²

R² - (R² - 32R + 256) = 400

R² - R² + 32R - 256 = 400

32R - 256 = 400

32R = 400 + 256

32R = 656

R = 656 : 32

R = 20,5

Ответ: 20,5

№ 8 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,8 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 68 - 58 = 10

BN = 38 : 2 = 19

R² - (R - 10)² = 19²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 10 + 10²) = 19²

R² - (R² - 20R + 100) = 361

R² - R² + 20R - 100 = 361

20R - 100 = 361

20R = 361 + 100

20R = 461

R = 461 : 20

R = 23,1

Ответ: 23,1

№ 9 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,1 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт- часов электроэнергии по 3 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 65 - 52 = 13

BN = 38 : 2 = 19

R² - (R - 13)² = 19²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 13 + 13²) = 19²

R² - (R² - 26R + 169) = 361

R² - R² + 26R - 169 = 361

26R - 169 = 361

26R = 361 + 169

26R = 530

R = 530 : 26

R = 20,4

Ответ: 20,4

№ 10 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 2,8 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного

помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.



Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что

обойдётся в 5000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3300 киловатт- часов электроэнергии по 4 руб. за 1

киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

===============

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.



Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ:



h = 60 - 48 = 12

BN = 36 : 2 = 18

R² - (R - 12)² = 18²

R² - (R² - 2 ∙ R ∙ 12 + 12²) = 18²

R² - (R² - 24R + 144) = 324

R² - R² + 24R - 144 = 324

24R - 144 = 324

24R = 324 + 144

24R = 468

R = 468 : 24

R = 19,5

Ответ: 19,5


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Другие задания
Нет содержания для этого блока
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020