Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не просто произведения основания на высоту. Ложно.

2. Окружности могут пересекаться независимо от соотношения радиусов, но условие "радиус одной больше радиуса другой" не гарантирует пересечение. Ложно.

3. Прямоугольник с перпендикулярными диагоналями — это квадрат, который является частным случаем прямоугольника. Истинно.

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

1. Смежные углы равны только если каждый из них равен 90°, в общем случае они не равны. Ложно.

2. Из точки вне окружности можно провести ровно две касательные к окружности. Истинно.

3. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, а половина произведения диагоналей — это площадь для ромба и квадрата, но не для произвольного параллелограмма. Ложно.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

1. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а не одну. Ложно.

2. В равносторонних треугольниках все углы равны 60°, поэтому они подобны по первому признаку подобия (по трём углам). Истинно.

3. В прямоугольном треугольнике один угол 90°, значит, сумма двух острых углов равна 90°. Истинно.

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

1. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а не одну. Ложно.

2. В равносторонних треугольниках все углы равны 60°, поэтому они подобны по первому признаку подобия (по трём углам). Истинно.

3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90° (теорема Фалеса для окружности). Истинно.

Ответ: 23