Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон (длины и ширины). Истинно.

3. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только для остроугольного треугольника; для тупоугольного — вне, для прямоугольного — на середине гипотенузы. Ложно.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

1. Четырёхугольник с равными и перпендикулярными диагоналями — это квадрат или ромб, но не обязательно квадрат (ромб имеет равные диагонали только если он квадрат). Ложно.

2. В прямоугольном треугольнике один угол 90°, значит, сумма двух острых углов равна 90°. Истинно.

3. Смежные углы равны только если каждый из них равен 90°, в общем случае они не равны. Ложно.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению сторон на синус угла между ними. Истинно.

2. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются медианами. Ложно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180°, а не 360°. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь квадрата зависит от длины его стороны, поэтому квадраты могут иметь разные площади. Ложно.

2. Точка пересечения двух окружностей находится на разном расстоянии от центров (если окружности не равны), кроме особого случая равных окружностей, но в общем случае не равноудалена. Ложно.

3. По определению остроугольного треугольника — все его углы острые (меньше 90°). Истинно.

Ответ: 3