Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1. Диагонали ромба (как параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам. Истинно.

2. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые. Ложно.

3. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является также высотой и медианой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются высотами. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. Диагонали ромба (как параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам. Истинно.

2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не самому центральному углу. Ложно.

3. Окружности могут пересекаться независимо от соотношения радиусов, но условие "радиус одной больше радиуса другой" не гарантирует пересечение. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой и высотой. Биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются медианами. Ложно.

2. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна. Ложно.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не сумме. Ложно.

2. По определению прямоугольника все углы прямые, значит, равны. Истинно.

3. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, в том числе и три. Истинно.

Ответ: 23