УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 77 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники подобны по первому признаку подобия (по трём углам). Истинно.

2. Диагонали ромба равны только у квадрата, в общем случае они различны. Ложно.

3. Тангенс острого угла может быть меньше 1, равен 1 или больше 1 (например, tg 60° ≈ 1,732). Ложно.

Ответ: 1

№ 78 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2) Все углы ромба равны.
3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника (по трём сторонам). Истинно.

2. У ромба противоположные углы равны, но не все углы равны (кроме квадрата). Ложно.

3, Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон (сторона × сторона). Истинно.

Ответ: 13

№ 79 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, а не самому коэффициенту. Ложно.

2. Диагонали прямоугольника (как параллелограмма) точкой пересечения делятся пополам. Истинно.

3. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, а не обязательно пополам. Ложно.

Ответ: 2

№ 80 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, которые не обязательно равны (обычно не равны). Ложно.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а не наоборот. Ложно.

3. По определению окружности, все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу. Истинно.

Ответ: 3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020