УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 101 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. По определению окружности, все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу. Истинно.

2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а не просто произведения основания на высоту. Ложно.

3. Проверим неравенство треугольника: 1 + 2 = 3 < 4 — нарушено, значит, такой треугольник не существует. Истинно.

Ответ: 13

№ 102 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники подобны, но не обязательно равны (могут быть разного размера). Ложно.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной (аксиома параллельных). Истинно.

3. По определению окружности, все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу. Истинно.

Ответ: 23

№ 103 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной (аксиома параллельных). Истинно.

2. Если диагонали параллелограмма равны, то он — прямоугольник, а не обязательно ромб. Ложно.

3. По определению окружности, все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу. Истинно.

Ответ: 13

№ 104 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Смежные углы могут быть оба прямыми (по 90°), поэтому не всегда один острый, а другой тупой. Ложно.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон (сторона × сторона). Истинно.

3. Хорды могут быть разной длины (например, диаметр и маленькая хорда). Ложно.

Ответ: 2


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020