Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, есть два равных угла. Истинно.

2. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые. Ложно.

3. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух смежных сторон (длины и ширины), а не всех сторон. Ложно.

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1. В любом треугольника длина любой стороны меньше суммы длин двух других сторон (неравенство треугольника). Для гипотенузы это тоже верно. Истинно.

2. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые. Ложно.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований — верное свойство. Истинно.

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

1. У ромба противоположные углы равны, но не все углы равны (кроме квадрата). Ложно.

2. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90° (теорема Фалеса для окружности). Истинно.

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. Но если угол не между равными сторонами, то треугольники не обязательно равны. Утверждение сформулировано без уточнения «между ними», поэтому ложно в общем случае.

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

1. Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, в общем случае они различны. Ложно.

2. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. Но если угол не между равными сторонами, то треугольники не обязательно равны. Утверждение сформулировано без уточнения «между ними», поэтому ложно в общем случае.

Ответ: 2