УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 21
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R15.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/45 R17? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/60 R15

Ширина шины В = 185 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 185 = 111 мм (второе число)
Диаметр диска d = 15 дюймов = 15 ∙ 25,4 мм = 381 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 111 + 381 = 603 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 603 = 1893,42 мм

Если установлены шины с маркировкой 205/45 R17

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 45% от В = 0,45 ∙ 205 = 92,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 92,25 + 431,8 = 616,3 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 616,3 = 1935,182 мм

До замены пробег 1893,42 мм — 100%
После замены пробег 1935,182 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1935,182 ∙ 100% / 1893,42 ≈ 102,21%
102,21 – 100 = 2,21 ≈ 2,2

Ответ: 2,2

№ 22
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 215/65 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 215 = 139,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 139,75 + 406,4 = 685,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 685,9 = 2153,726 мм

Если установлены шины с маркировкой 225/65 R16

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 225 = 146,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 146,25 + 406,4 = 698,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 698,9 = 2194,546 мм

До замены пробег 2153,726 мм — 100%
После замены пробег 2194,546 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2194,546 ∙ 100% / 2153,726 ≈ 101,90%
101,90 – 100 = 1,90 ≈ 1,9

Ответ: 1,9


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020