УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/55 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 225/55 R16

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 225 = 123,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 123,75 + 406,4 = 653,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 653,9 = 2053,246 мм

Если установлены шины с маркировкой 235/55 R16

Ширина шины В = 235 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 235 = 129,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129,25 + 406,4 = 664,9 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 664,9 = 2087,786 мм

До замены пробег 2053,246 мм — 100%
После замены пробег 2087,786 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2087,786 ∙ 100% / 2053,246 ≈ 101,68%
101,68 – 100 = 1,68 ≈ 1,7

Ответ:

№ 14
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.

====================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/70 R14? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/70 R14

Ширина шины В = 185 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 185 = 129,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 614,6 = 1929,844 мм

Если установлены шины с маркировкой 195/70 R14

Ширина шины В = 195 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 195 = 136,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 136,5 + 355,6 = 628,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 628,6 = 1973,804 мм

До замены пробег 1929,844 мм — 100%
После замены пробег 1973,804 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1973,804 ∙ 100% / 1929,844 ≈ 102,28%
102,28 – 100 = 2,28 ≈ 2,3

Ответ: 2,3

№ 15
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.

============================

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/40 R18? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 205/60 R16

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 205 = 123 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 123 + 406,4 = 652,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 652,4 = 2048,536 мм

Если установлены шины с маркировкой 225/40 R18

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 40% от В = 0,40 ∙ 225 = 90 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 90 + 457,2 = 637,2 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 637,2 = 2000,808 мм

До замены пробег 2048,536 мм — 100%
После замены пробег 2000,808 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2000,808 ∙ 100% / 2048,536 ≈ 97,67%
100 – 97,67 = 2,33 ≈ 2,3

Ответ: 2,3

№ 16
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/70 R17.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 275/70 R17? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 265/70 R17

Ширина шины В = 265 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 265 = 185,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 185,5 + 431,8 = 802,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 802,8 = 2520,792 мм

Если установлены шины с маркировкой 275/70 R17

Ширина шины В = 275 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 275 = 192,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 192,5 + 431,8 = 816,8 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 816,8 = 2564,752 мм

До замены пробег 2520,792 мм — 100%
После замены пробег 2564,752 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2564,752 ∙ 100% / 2520,792 ≈ 101,74%
101,74 – 100 = 1,74 ≈ 1,7

Ответ: 1,7


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020