УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 165/70 R13

Ширина шины В = 165 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 165 = 115,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 13 дюймов = 13 ∙ 25,4 мм = 330,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 115,5 + 330,2 = 561,2 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 561,2 = 1762,168 мм

Если установлены шины с маркировкой 175/60 R14

Ширина шины В = 175 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 175 = 105 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 105 + 355,6 = 565,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 565,6 = 1775,984 мм

До замены пробег 1762,168 мм — 100%
После замены пробег 1775,984 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1775,984 ∙ 100% / 1762,168 ≈ 100,78%
100,78 – 100 = 0,78 ≈ 0,8

Ответ:

№ 10
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.

============================

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/55 R15? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 185/70 R14

Ширина шины В = 185 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 185 = 129,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129,5 + 355,6 = 614,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 614,6 = 1929,844 мм

Если установлены шины с маркировкой 205/55 R15

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 205 = 112,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 15 дюймов = 15 ∙ 25,4 мм = 381 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 112,75 + 381 = 606,5 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 606,5 = 1904,41 мм

До замены пробег 1929,844 мм — 100%
После замены пробег 1904,41 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1904,41 ∙ 100% / 1929,844 ≈ 98,68%
100 – 98,68 = 1,32 ≈ 1,3

Ответ: 1,3

№ 11
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R16.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/50 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 215/50 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 215 = 107,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 107,5 + 406,4 = 621,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 621,4 = 1951,196 мм

Если установлены шины с маркировкой 225/50 R16

Ширина шины В = 225 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 225 = 112,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 112,5 + 406,4 = 631,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 631,4 = 1982,596 мм

До замены пробег 1951,196 мм — 100%
После замены пробег 1982,596 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1982,596 ∙ 100% / 1951,196 ≈ 101,61%
101,61 – 100 = 1,61 ≈ 1,6

Ответ: 1,6

№ 12
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 165/70 R13

Ширина шины В = 165 мм (первое число)
Высота боковины Н = 70% от В = 0,70 ∙ 165 = 115,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 13 дюймов = 13 ∙ 25,4 мм = 330,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 115,5 + 330,2 = 561,2 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 561,2 = 1762,168 мм

Если установлены шины с маркировкой 175/60 R14

Ширина шины В = 175 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 175 = 105 мм (второе число)
Диаметр диска d = 14 дюймов = 14 ∙ 25,4 мм = 355,6 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 105 + 355,6 = 565,6 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 565,6 = 1775,984 мм

До замены пробег 1762,168 мм — 100%
После замены пробег 1775,984 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1775,984 ∙ 100% / 1762,168 ≈ 100,78%
100,78 – 100 = 0,78 ≈ 0,8

Ответ:


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020