УМК ШКОЛА



Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса
 

Страницы:

Задания - решение
№ 17
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/60 R15.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/55 R15? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 175/60 R15

Ширина шины В = 175 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 175 = 105 мм (второе число)
Диаметр диска d = 15 дюймов = 15 ∙ 25,4 мм = 381 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 105 + 381 = 591 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 591 = 1855,74 мм

Если установлены шины с маркировкой 195/55 R15

Ширина шины В = 195 мм (первое число)
Высота боковины Н = 55% от В = 0,55 ∙ 195 = 107,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 15 дюймов = 15 ∙ 25,4 мм = 381 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 107,25 + 381 = 595,5 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 595,5 = 1869,87 мм

До замены пробег 1855,74 мм — 100%
После замены пробег 1869,87 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 1869,87 ∙ 100% / 1855,74 ≈ 100,76%
100,76 – 100 = 0,76 ≈ 0,8

Ответ: 0,8

№ 18
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 235/65 R17.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 245/65 R17? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 235/65 R17

Ширина шины В = 235 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 235 = 152,75 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 152,75 + 431,8 = 737,3 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 737,3 = 2315,122 мм

Если установлены шины с маркировкой 245/65 R17

Ширина шины В = 245 мм (первое число)
Высота боковины Н = 65% от В = 0,65 ∙ 245 = 159,25 мм (второе число)
Диаметр диска d = 17 дюймов = 17 ∙ 25,4 мм = 431,8 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 159,25 + 431,8 = 750,3 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 750,3 = 2355,942 мм

До замены пробег 2315,122 мм — 100%
После замены пробег 2355,942 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2355,942 ∙ 100% / 2315,122 ≈ 101,76%
101,76 – 100 = 1,76 ≈ 1,8

Ответ: 1,8

№ 19
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 215/60 R16? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 205/60 R16

Ширина шины В = 205 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 205 = 123 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 123 + 406,4 = 652,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 652,4 = 2048,536 мм

Если установлены шины с маркировкой 215/60 R16

Ширина шины В = 215 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 215 = 129 мм (второе число)
Диаметр диска d = 16 дюймов = 16 ∙ 25,4 мм = 406,4 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 129 + 406,4 = 664,4 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 664,4 = 2086,216 мм

До замены пробег 2048,536 мм — 100%
После замены пробег 2086,216 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2086,216 ∙ 100% / 2048,536 ≈ 101,84%
101,84 – 100 = 1,84 ≈ 1,8

Ответ: 1,8

№ 20
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/60 R18.

============================

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 285/50 R20? Результат округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

Завод устанавливает шины с маркировкой 265/60 R18

Ширина шины В = 265 мм (первое число)
Высота боковины Н = 60% от В = 0,60 ∙ 265 = 159 мм (второе число)
Диаметр диска d = 18 дюймов = 18 ∙ 25,4 мм = 457,2 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 159 + 457,2 = 775,2 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 775,2 = 2434,128 мм

Если установлены шины с маркировкой 285/50 R20

Ширина шины В = 285 мм (первое число)
Высота боковины Н = 50% от В = 0,50 ∙ 285 = 142,5 мм (второе число)
Диаметр диска d = 20 дюймов = 20 ∙ 25,4 мм = 508 мм (число после R)

D = 2H + d = 2 ∙ 142,5 + 508 = 793 мм
Длина окружности шины πD = 3,14 ∙ 793 = 2490,02 мм

До замены пробег 2434,128 мм — 100%
После замены пробег 2490,02 мм — х


Составим пропорцию и вычислим х:

х = 2490,02 ∙ 100% / 2434,128 ≈ 102,30%
102,30 – 100 = 2,30 ≈ 2,3

Ответ: 2,3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020