УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


** Окружность
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Геометрия (планиметрия) > ** Окружность
 

Страницы: 1 2 3 4 ... 13

Задания - решение
№ 1 Общий метод решения
№ 2 Окружности радиусов 13 и 20 с центрами O1 и O2 соответственно касаются внешним образом в точке C, AO1 и BO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём ∠AO1O2=60°. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:



Возможны два случая.

1 случай точки А и В расположены по одну сторону от отрезка О1О2

Проведем AF || О1О2

Рассмотрим ∆AFB

∠F = 1800 - ∠AFB = 1800 - 600 = 1200

AF = 13+20 = 33

BF = 20 - 13 = 7

по теореме косинусов AB2 = AF2 + BF2 - 2 ∙ AF ∙ BF cos∠F =

= 332 + 72 - 2 ∙ 33 ∙ 7 cos∠1200 = 1089 + 49 − 2 · 33 · 7 ·(-1/2) = 1369

AB = √1369 = 37

2 случай точки А и В' расположены по разные стороны от отрезка О1О2

Рассмотрим ∆AFB'

AF = 13 + 20 = 33

FB' = 13 + 20 = 33

AF = FB' , треугольник ∆AFB' равнобедренный. Углы при основании равны ∠A = ∠B'. Так как ∠F = 600

∠A + ∠B' = 2 ∠A = 1800 - ∠F = 1800 - 600 = 1200

∠A = 600

∠A = ∠B' = 600

∆AFB' равносторонний ⇒ AB' = 33

Ответ: 37 или 33
№ 3 Окружности радиусов 13 и 35 с центрами O1 и O2 соответственно касаются внешним образом в точке C, AO1 и BO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём ∠AO1O2=60°. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:



Bозможны два случая.

1 случай точки A и B расположены по одну сторону от отрезка О1О2

Проведем AF || О1О2

Рассмотрим ∆AFB

∠F = 1800 - ∠AFB = 1800 - 600 = 1200

AF = 13+35 = 48

BF = 35 - 13 = 22

по теореме косинусов AB2 = AF2 + BF2 - 2 ∙ AF ∙ BF cos∠F =

= 482 + 222 - 2 ∙ 47 ∙ 22 cos∠1200 = 2304 + 484 − 2 · 47 · 22 ·(-1/2) = 3844

AB = √3844 = 62

2 случай точки A и B' расположены по разные стороны от отрезка О1О2

Рассмотрим ∆AFB'

AF = 13 + 35 = 48

FB' = 13 + 35 = 48

AF = FB' , треугольник ∆AFB' равнобедренный. Углы при основании равны ∠A = ∠B'. Так как ∠F = 600

∠A + ∠B' = 2 ∠A = 1800 - ∠F = 1800 - 600 = 1350

∠A = 600

∠A = ∠B' = 600

∆AFB' равносторонний ⇒ AB' = 48

Ответ: 62 или 48
№ 4 Окружности радиусов 13 и 20 с центрами O1 и O2 соответственно касаются внутренним образом в точке K, MO1 и NO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём ∠MO1O2=120°. Найдите MN.
РЕШЕНИЕ:



Возможны два случая.

1 случай точки M и N расположены по одну сторону от отрезка О1О2

Проведем MF || О1О2

Рассмотрим ∆MFN

∠F = 1800 - ∠MFN = 1800 - 600 = 1200

MF = 13+20 = 33

NF = 20 - 13 = 7

по теореме косинусов MN2 = MF2 + NF2 - 2 ∙ MF ∙ NF cos∠F =

= 332 + 72 - 2 ∙ 33 ∙ 7 cos∠1200 = 1089 + 49 − 2 · 33 · 7 ·(-1/2) = 1369

MN = √1369 = 37

2 случай точки M и N' расположены по разные стороны от отрезка О1О2

Рассмотрим ∆MFN'

MF = 13 + 20 = 33

FN' = 13 + 20 = 33

MF = FN' , треугольник ∆MFN' равнобедренный. Углы при основании равны ∠M = ∠N'. Так как ∠F = 600

∠M + ∠N' = 2 ∠M = 1800 - ∠F = 1800 - 600 = 1200

∠M = 600

∠M = ∠N' = 600

∆MFN' равносторонний ⇒ MN' = 33

Ответ: 37 или 33

Страницы: 1 2 3 4 ... 13
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020