Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ

∆ АОВ равносторонний, ∠ АОВ = 60⁰

дуга АВ = 60

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 60 = 30⁰

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

∆ АОВ равносторонний, ∠ АОВ = 60⁰

дуга ВА = 60

дуга АВ = 360⁰ - 60⁰ = 300⁰

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 300 = 150⁰

Ответ: 150

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ

∆ АОВ равнобедренный, ОН высота

∆ АОН (∠Н = 90⁰, АО=1, АН=√3/2)

sin α = AH/AO = √3/2 : 1 = √3/2

α = 60⁰

∠ АОВ = 2α = 2 ∙ 60⁰ = 120⁰

дуга АВ = 120

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 120 = 60⁰

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:



Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ

∆ АОВ равнобедренный, ОН высота

∆ АОН (∠Н = 90⁰, АО=1, АН=√3/2)

sin α = AH/AO = √3/2 : 1 = √3/2

α = 60⁰

∠ АОВ = 2α = 2 ∙ 60⁰ = 120⁰

дуга ВA = 120

дуга АВ = 360 - 120 = 240

Вписанный угол равен 1/2 дуги АВ = 1/2 ∙ 240 = 120⁰

Ответ: 120