Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Дано:
• Вероятность перегорания одной лампы: p = 0,7
• Вероятность, что лампа не перегорит: q = 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3
• Количество ламп: n = 3
• Лампы перегорают независимо.

Найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это противоположно событию "все три лампы перегорят".

Вероятность того, что все три лампы перегорят:
P(все перегорят) = p х p х p = 0,7 × 0,7 × 0,7 = 0,343

Тогда вероятность того, что хотя бы одна не перегорит:
P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(все перегорят) = 1 - 0,343 = 0,657

Ответ: 0,657

РЕШЕНИЕ:

• Событие A – хотя бы одно попадание.

Противоположное событие: все три промаха.

Вероятность промаха: q = 1 - 0,6 = 0,4

Вероятность трёх промахов: P(промахов) = 0,4³ = 0,064

Искомая вероятность: P(A) = 1 − 0,064 = 0,936

Ответ: 0,936

РЕШЕНИЕ:

Событие A – хотя бы одна не перегорит.

Противоположное событие: все три перегорят.

Вероятность перегорания: p = 0,8

Вероятность, что все перегорят: P = 0,8³ = 0,512

Искомая вероятность: P(A) = 1 - 0,512 = 0,488

Ответ: 0,488

РЕШЕНИЕ:

Событие A – знает хотя бы один билет.

Противоположное событие: не знает все три билета.

Вероятность не знать билет: q = 5 / 25 = 0,2

Вероятность не знать три билета: P = 0,2³ = 0,008

Искомая вероятность: P(A) = 1 - 0,008 = 0,992

Ответ: 0,992